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淺談應用計算機輔助計算擊實最佳含水率以及最大干密度

發布時間:2018-12-12閱讀次數:3128


對于擊實結果有相當一部分試驗人員存在這樣的誤區,直接取五個離散點中干密度的最大值為最大干密度,其對應的含水量為最佳含水率,并依此繪制標準擊實圖,曲線中的峰值為離散點干密度的最大值。這種做法明顯錯誤,而用手工繪圖存在效率低,誤差大的問題。當然,也有許多人意識到這個問題的存在,卻苦于找不到解決的方法。
下面就我個人的經驗結合實例談談具體的做法,打開WPS表格或Excle軟件將擊實結果用散點圖畫出,然后選中曲線圖,添加趨勢線,選擇多項式,階數為5,選擇顯示公式,按確定之后可以畫出5個點的趨勢線,如果對于結果精度要求不高的話,可以由圖中趨勢線的最高點可以看出擊實結果。
而要想得到更高精度的結果可以用求導的方法算出最大值。
例:圖中趨勢線公式為:
y=0.001043627x4-0.0497939x3+0.869416059x2-6.56782158x+19.84423548
求導,
y’=0.004174508X3-0.1493817X2+1.738832118X-6.56782158
令導函數等于0
解得其中一解為:x=12.017446084908343...≈12.0,將其帶入原公式,得:
y=1.82307928799999≈1.823
所以最佳含水率=12.0%;最大干密度=1.823g/cm3。 

注:1.黑實線為常見錯誤圖線,紅虛線為5階多項擬合曲線。
2.趨勢線精度要保留到小數點后10位,不然計算結果明顯錯誤。
 
 
 
 

文/吳飛


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